你絕對不知道的有趣冷門知識！一根棒棒糖能舔多少口

　　不要被這個奇怪的表達(dá)式嚇到，我們發(fā)現(xiàn)在經(jīng)過泰勒展開后，這個表達(dá)式的前幾項非常接近一個圓的泰勒展開。這樣代表著如果我們把在實驗中的到的形狀擬合在一個圓上，我們應(yīng)該會得到非常接近的曲線。下圖便是這個擬合的結(jié)果，其中的兩條實線分別來自于上圖中的兩個不同的初始形狀。

　　實線為棒棒糖溶解過程中的穩(wěn)定形狀，虛線為理想球。圖片來源：作者提供

　　事實證明，在溶解過程最終產(chǎn)生的曲面的截面確實是一個圓形的一部分——也就是說這個軸對稱的三維曲面是一個球面的一部分。這可以說是實驗中最令我喜歡的發(fā)現(xiàn)。換句話說，不論初始形狀是什么，只要水流的速度均勻（比如說礦物溶解在河流中）我們都可能會看到這樣近似于球形的形狀出現(xiàn)。

　　在得到了這樣的一個形狀后，我們又注意到糖球在溶解的過程中溶解速率在不斷地增加。因此我們便希望理論求解糖球的體積是如何隨時間變化的。

　　通過邊界層方法我們可以得到下面兩個公式：

　　這里的V代表糖球的體積，t代表時間，tf代表糖球完全溶解所需要的時間，U0代表水流的流速。第一個公式告訴我們，糖球的體積會隨時間的平方遞減。而第二個公式告訴我們，糖球完全溶解所需要的時間是和水流流速平方根的倒數(shù)成正比的。這和我們的直覺一致，就像攪拌咖啡一樣，快速的攪拌可以加快糖的溶解。

　　我們發(fā)現(xiàn)，這兩個公式與實驗結(jié)果非常吻合。它可以預(yù)測可溶解的固體在流動的液體中溶化所需要的時間，因此在工業(yè)領(lǐng)域特別是制藥業(yè)會有很大的用途——譬如，判斷藥片需要多長時間才能在胃液中溶解。

　　不過，我們也觀察到，如果一個糖球溶解在沒有流動的靜水中，一些未被預(yù)測到的紋路結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)在糖球表面（糖球不再光滑）。目前的研究結(jié)果提示，這些紋路可能是由于流體中的湍流與分離引起的。我們很想在后續(xù)研究中更清楚地了解這個過程。

　　在得到了這個公式后的某一天，應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗室的雷夫·里斯托弗（Leif Ristroph）教授突然想到，這個公式似乎可以解釋那個困擾著很多人的難題——棒棒糖需要舔多少口。我們決定——不進(jìn)行這個臭名昭著的實驗，而選擇在那天下午聚在一起，用我們新得到的公式算出了這個數(shù)字——1000口！這聽起來挺嚇人的，直到我們在推特上找到了RiffRaff41同學(xué)的實驗報告：

　　在實驗數(shù)據(jù)的證實下，我們的預(yù)測多少還是可以接受的。也正因為我們得到了這樣一個理論預(yù)測的預(yù)測，才使我免于真正去做這個高難度的實驗。

　　本文轉(zhuǎn)載自果殼，原文地址：http://www.guokr.com/article/440138/